23. 求和
聚合
聚合
聚合是一种将多个数字转换为较少数字(通常为一个数字)的方法。
求和是一种常见的聚合方式。用于对值求和的符号是一个希腊字母符号,称为 Sigma 。
示例 1
假设我们在统计访客在我们网站上花费的时间。我们收集了九个人的数据:
= 10, = 20 = 45 = 12 = 8 = 12, = 3 = 68 = 5
如果我们要用以前的表达式对前三个值求和,可以写:
使用新表达式,我们可以写:
.
注意,我们的表达式从第一个观察值开始 () 到第 3 个值结束(求和符号顶部的数字)。
所以下面的计算方式结果都是一样的:
= = 10 + 20 + 45 = 75
#### 示例 2
现在,假设我们要对最后三个值求和。
使用新符号,我们可以这样写:
.
注意,我们的符号从第七个观察值 () 开始,到第 9 个值(求和符号顶部的数字)结束。
其他聚合
符号用于使用求和进行聚合,但是我们可以选择通过其他方式进行聚合。求和是最常见的聚合方式之一。但是,我们可能需要以其他方式进行聚合。如果我们想将所有的值相乘,我们可以使用求积符号 ** **,希腊字母 的大写。我们聚合连续值的方式称为积分(微积分中的一种常用技术),它使用以下符号 ,就像一个拉长的 s。我们不会在此课的练习中使用积分或乘积,但你将来会见到!